官方题解：

这是一道图论题。其中，命题与命题之间的关系我们可以看成边，如果A命题是B命题的充分条件，那么我们就可以从A向B连一条有向边，同理，如果B是A的充分条件，那么就从B向A连一条有向边。那么如果两个命题i,j互为充要条件，那么i和j就会属于同一个强连通分量，所以，这道题就变成了求强连通分量的题目。强连通分量有两种求法，分别是Kosaraju算法和Tarjan算法，在这里我就不详细介绍了。这道题的关键实际上在于建图。

首先，题中给出了一个以1号结点为根的树形结构，我们在构图的过程中，要将结点i和以xi为根的子树中与xi深度差不超过di的结点连一条有向边。但是，结点最多有十万个，如果直接连的话肯定是会超时的，所以需要一些黑科技进行优化。我们要用线段树来优化建图。对于每个结点，我们都需要用一棵线段树来维护其子树中深度为i的结点有哪些，那么，连边的时候，我们只需要将结点i往xi的线段树中，dep[x_i]到dep[x_i]+d_i的范围内的所有结点连一条边即可，既然已经建了线段树，如果线段树上每个结点往其子节点都连一条边，那么我们只要将结点i与对应线段树中[dep[x_i],dep[x_i]+d_i]范围内的结点连一条边。但是这样一来，建图的速度反而变慢了，没有关系，我们可以进行线段树合并。首先，遍历整个树，对于树上的叶子结点，我们都建立一棵线段树，之后，在返回的过程中，每个结点对应的线段树都是其所有子结点线段树合并的结果，这样一来，建图的复杂度就变成O(nlogn)了。